replicant.gr - Blade Runner and Maths!


Επιλέξτε έναν οποιοδήποτε θετικό ακέραιο αριθμό και προσθέστε τον κατοπτρικό του. Αν ο αριθμός που έχει προκύψει είναι παλίνδρομος, τότε η διαδικασία ολοκληρώθηκε και ο αριθμός που επιλέξατε δεν είναι αριθμός Lychrel. Αν ο αριθμός που έχει προκύψει δεν είναι παλίνδρομος επαναλάβετε την διαδικασία.

Για παράδειγμα, ας επιλέξουμε τον αριθμό 251.

Βήμα 1: 251 + 152 = 403
Βήμα 2: 403 + 304 = 707

Άρα ο αριθμός 251 δεν είναι αριθμός Lychrel διότι με 2 προσπάθειες καταλήξαμε σε παλίνδρομο αριθμό.

Μέχρι και σήμερα, δεν έχει βρεθεί κάποια διαδικασία με την οποία να μπορούμε να αποφανθούμε αν ένας αριθμός είναι αριθμός Lychrel, δηλαδή δεν παράγει παλίνδρομο αριθμό όσες προσπάθειες και να κάνουμε.

Ο μικρότερος πιθανός αριθμός Lychrel είναι ο 196, αφού όσες προσπάθειες και να έχουμε κάνει, δεν έχουμε καταφέρει να παράγουμε παλίνδρομο αριθμό.

Μερικά ενδιαφέροντα στατιστικά στοιχεία:

1. Περίπου το 80% των αριθμών που είναι μικρότεροι του 10000 δεν είναι αριθμοί Lychrel και παράγουν τον παλίνδρομο αριθμό σε τέσσερις ή λιγότερες προσπάθειες.

2. Ο αριθμός 89, αν και μικρός, παράγει τον παλίνδρομο αριθμό μετά από 24 προσπάθειες.

3. Στις 26 Απριλίου 2019, ο Rob van Nobelen υπολόγισε τον «πιο καθυστερημένο παλίνδρομο αριθμό», τον 12000700000025339936491 ο οποίος μετά από 288 προσπάθειες παράγει τον αριθμό 6634343445544188178365154497662249922269477578658488045222897505659677887769565057982225408848568757749622299422667944515638718814455443434366 (142 ψηφία).

4. Στις 5 Ιανουαρίου 2021, ο Anton Stefanov υπολόγισε δύο νέους «πιο καθυστερημένους παλίνδρομους αριθμούς» τους 13968441660506503386020 και 13568441660506503386420 που χρειάζονται 289 επαναλήψεις για να φτάσουν στο ίδιο 142-ψηφίο αριθμό του Rob van Nobelen.

Εάν, δίχως την πρόθεσή μας θίγουμε πνευματικά δικαιώματα, παρακαλούμε για την άμεση ενημέρωσή μας στο: info [at] replicant [dot] gr. Κάθε υπόδειξη, τεκμηριωμένη διόρθωση ή έγγραφη συμπαράσταση είναι ευπρόσδεκτη. Η σχεδίαση του ιστοχώρου βασίστηκε στο δωρεάν υλικό που παρέχει το w3schools τροποποιημένου από τον ix8ys.

Τελευταία ενημέρωση: 22/01/2024