Επιλέξτε έναν οποιοδήποτε θετικό ακέραιο αριθμό, σε οποιοδήποτε αριθμητικό σύστημα θέλετε. Αποδείχτηκε και μάλιστα σχετικά πρόσφατα, το 2017, ότι ο αριθμός αυτός μπορεί να γραφεί σαν άθροισμα 3 παλινδρομικών αριθμών!

Την, αλγοριθμική, απόδειξη για αριθμητικά συστήματα μεγαλύτερα ή ίσα του 5, μπορείτε να την διαβάσατε εδώ, ενώ την, πιο θεωρητική, απόδειξη για τα αριθμητικά συστήματα 2,3 και 4 μπορείτε να την διαβάσετε εδώ.