Ο αριθμός e είναι μια μαθηματική σταθερά, η οποία αποτελεί τη βάση του φυσικού λογαρίθμου οριζόμενη ως το όριο της ακολουθίας (1 + 1/n)ⁿ όσο το n πλησιάζει το άπειρο. Μπορεί επίσης να υπολογιστεί ως το άθροισμα της άπειρης σειράς:


Ο αριθμός e μπορεί να οριστεί και με πολλούς ακόμα τρόπους. Για παράδειγμα, μπορεί να οριστεί ως ο μοναδικός θετικός αριθμός a, τέτοιος ώστε το γράφημα της συνάρτησης y = a^x έχει κλίση ίση με 1 όταν x = 0. Η συνάρτηση f(x) = e^x ονομάζεται εκθετική και η αντίστροφή της είναι ο φυσικός λογάριθμος ή λογάριθμος με βάση το e.

Ο e είναι ένας άρρητος αριθμός, δηλαδή δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως λόγος δύο ακεραίων αριθμών. Τα πρώτα δέκα ψηφία του αριθμού e είναι: 2,7182818284. Επιπλέον, ο e είναι υπερβατικός, πράγμα που σημαίνει ότι δεν είναι μια λύση μιας οποιασδήποτε πολυωνυμικής μη σταθερής εξίσωσης με ακέραιους συντελεστές. Ήταν ο πρώτος αριθμός που αποδείχθηκε ότι είναι υπερβατικός χωρίς να έχει κατασκευαστεί ειδικά για το σκοπό αυτό (σε σύγκριση με τον αριθμό Λιουβίλ). Η απόδειξη δόθηκε από τον Τσαρλς Χέρμιτ το 1873.

Εικάζεται ότι ο e είναι κανονικός αριθμός, γεγονός που σημαίνει ότι όταν ο e εκφράζεται σε οποιαδήποτε βάση τα πιθανά ψηφία στην εν λόγω βάση είναι ομοιόμορφα κατανεμημένα (εμφανίζονται ισοπίθανα σε οποιαδήποτε δεδομένη ακολουθία πεπερασμένου μήκους).

Άλλα ονόματα του e είναι αριθμός Όιλερ από τον Ελβετό μαθηματικό Λέοναρντ Όιλερ ή σταθερά του Νέιπιερ.

Ένας εύκολος τρόπος να βρίσκετε τα 12 πρώτα ψηφία του αριθμού e είναι να θυμάστε ότι μετά το 2,7 επαναλαμβάνεται 2 φορές ο αριθμός 1828 και στην συνέχεια οι γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου, δηλαδή το 45 90 45.